【数魔】思いついたら即座になにで割れるか言い当てる【のススメ】

数。
昔から数は得意だった。
得意になっているつもりだったから勉強は怠った。

それでもまだ数学は得意だったから
最近は触れもしない。

アーベル＝ヘンリックの記事を書いていて
どうしてだか私は情けなくなったようで
インドの数魔ラマヌジャンのエピソードが
頭から離れなくなってしまった。

そのエピソードというのは当時見下されていた
インド人の逆転劇でイギリス人の鼻をへし折る
数の物語だ。

1900年初頭イギリスにインドの有数な数学者が
渡ってくるというのでイギリスの数学者たちは
「どうせ大した知識もない」とたかをくくっていた。

そのインド人はイギリスにくるなり入院することになる。
イギリスの数学者ハーディは入院したインド人の
見舞いに行こうといつものように目につく数字を
すべて気にかけていた

タクシーを捕まえて病院まできて、降りる。
タクシーのナンバーは「1729」
「おもしろくない数字のようだ　縁起が悪い」
ハーディはインド人を気遣う素振りとして
そういった。　だがそのインド人は

「いや、ちがう。非常に面白い数だ
　2つの3乗数の和として2通りに表される最小数だ。」
という。ハーディはびっくりしてつい
「4乗数の場合はどうだ？」
と聞いた。彼は一瞬案じると
「実例はしらない。だが4乗の場合の最小数はかなり大きい」と答えた。

この入院しているインド人こそが数学屈指の数魔ラマヌジャンである。実際1729は彼の言う通り
2つの3乗の数の和を表すことができる。

1729=1³+12³
=9³+10³

ラマヌジャンは貧困家庭に生まれたため高等数学の教育
を受けることができなかった。
１６歳になるまでどの高等数学の本にも出会っておらず
高校の図書館で応用数学についても要約がされた本に
ようやく出会う。　書かれているのは稚拙でわかりにくい
そして時たま不正確な解説だけ。

だが彼はインドに居てたった１人欧州の数学者が
考えた定理を自ら編み出し続けた。
オイラーの定理に独学でたどり着き
その時代の数学の最高レベルの数への理解を
相手に叩き込んだ。　120以上もの定理を協力なしで
つくりだしたのだ。　それからもほとんど毎日
ラマヌジャンは数個の新しい定理を作り続けた。

ラマヌジャンのエピソードは小学生の時にであった。
今でもまともな本で学ぶよりもそれを独自に編み出す
ことへのあこがれは消えていない。

よくよく思い出せばこの異国の学者は
長らく私の心につっかえていたようなので
私も数字について少し一生懸命になろうと思う。

数字をなんでもいいから思う
一息で言える数字で例えば2015

この数字はなんの数字で割り切れるのだろうか
2015の公約数を並べてみる

5,403
イマイチ

2、3、5、7
とにかく公約数を求める時にはこの４つの数字で割る
といい。2で割れればその倍数でも割れる。

500は2 4

2,3で割れたなら6の倍数でもある
なら2³や2⁴でも割れる
こうすれば4つの数字で1-10で割り切れるか確かめたことになる。

だったらAⁿの数字も同じように見つけられるんじゃないだろうか。